La torre Eiffel, toda de hierro, mide 300 m de altura y pesa 9000 t. ¿Cuánto pesará su modelo exacto, también hecho de hierro de 30 cm de altura?

Solución
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Este problema es más bien geométrico que físico; no obstante, ofrece mayor interés para la física, pues en física a veces se suelen comparar las masas de cuerpos geométricamente semejantes. Se requiere determinar la razón de masas de dos cuerpos semejantes, además, las dimensiones lineales de uno de ellos son 1000 veces menores que las del otro.
Sería un error craso creer que un modelo de la torre Eiffel, disminuido tantas veces, tenga una masa de 9 t en vez de 9000 t, es decir, que sea mil veces menor que su prototipo. En realidad, los volúmenes y, por tanto, las masas de los cuerpos geométricamente semejantes se relacionan como sus dimensiones lineales a la tercera potencia.

 

Luego tal modelo debería tener una masa 10003 veces menor que la obra real, es decir, sería 1.000.000.000 veces menor:

9.000.000.000 g / 1.000.000.000 = 9 g

ésta sería una masa insignificante para un artefacto de hierro de 30 cm de altura.
Pero no debemos sorprendernos de ello, pues sus barras serían mil veces más delgadas que las de la original, es decir, semejarían hilos, y todo el modelo parecería tejido de un alambre finísimo, de modo que no hay motivo para extrañarnos de su masa tan pequeña.

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